Eva Oravcová vedie špeciálnu matematickú triedu na Gymnáziu Jozefa Gregora Tajovského v Banskej Bystrici. Študentov už 30 rokov učí, že matematika nie je o memorovaní vzorcov, ale o objavovaní vlastných riešení. Jej žiaci a žiačky dosahujú úspechy na celoslovenských, ale aj európskych matematických súťažiach a často sa k nej vracajú, aby jej poďakovali.
Ak vás zaujíma, kedy vstúpila matematika do života výnimočnej učiteľky Evy Oravcovej, či si myslí, že sa matematické gény môžu dediť alebo či je spokojná s tým, že sa opäť vracia povinná maturita, čítajte ďalej.
Tak ako to bolo? Kedy sa vo vašom živote objavila matematika? A dá sa láska k nej zdediť?
Matematika vstúpila do mojho života v ranom detstve, a teda, či sa dá zdediť, o tom som veľakrát rozmýšľala, ako je to vlastne s tými génmi. Myslím si, že nejaké podedené matematické bunky existujú, ale je to hlavne silná motivácia ľudí v matematike a s matematikou niečo robiť.
Ako malá som si rátala obkladačky, alebo čiary, na ktoré nesmiem stúpiť. Alebo keď sme šli po ulici, otec sa ma opýtal, koľko je hláv a nôh v nejakom dvore a z toho som mala vyrátať, koľko je tam sliepočiek, prasiatok. Musela som si uvedomiť, že niektoré zvieratká majú štyri nohy, iné iba dve, začala som teda rozmýšľať.
Matematika je všadeprítomná, len niekto si ju všíma a niekto nie. Mňa to bavilo od detstva. Otec bol tiež učiteľ, nosil mi knižky, úlohy pre bystré hlavy. Fascinovalo ma to.
Vyzerá to tak, že ste sa vedome vybrali v šlápajách svojho otca, alebo nie?
Pôvodne nie tak úplne. Môj učiteľský smer sa stal realitou pravdepodobne tým, že som veľa času trávila doučovaním spolužiakov. Už od základnej školy, aj na strednej. Potom na vysokej škole som študovala čistú matematiku, teda vedecký smer, nie pedagogický.
Ale okrem otca aj manžel bol učiteľ, takže nejaký vplyv tam asi bol. V konečnom dôsledku sa mi páčilo, ako dokážem matematiku naučiť. Všetci porobili skúšky, mali jednotky, chodili mi ďakovať. S jedným kamarátom sme prechod do ďalšieho ročníka dokonca oslávili tortou. Mala som z toho radosť, lebo jedna vec je matematiku vedieť, druhá je ju dokázať naučiť.
Boli pre vás práve úspechy tých, krorých ste doučovali dôkazom, že by ste sa učeniu mali venovať profesionálne?
Možno trochu, lebo mi to šlo naozaj dobre. Myslím, že som vedela odhadnúť, čo ľudia potrebujú. Jednoducho som im rozumela. A tak som si podala prihlášku do matematických tried. Pamätám si, že som písala nejaký životopis a uviedla som, že mám rada deti a matematiku, a že rada plávam.
Eva Oravcová učí matematiku cez riešenie problémov a úloh. Táto veda ju roky doslova fascinuje, a to najmä preto, že v nej jednoducho všetko platí. Svojím nadšením v momente nakazí všetkých, ktorí majú k matematike rovnako blízko ako ona, ale aj tých, ktorí sa jej tak trochu vyhýbajú. Má totiž v sebe neskutočnú energiu.
Kedy ste začali učiť?
Začala som učiť hneď po skončení školy, potom som ale s dvomi detičkami išla na materskú a po nej som zakotvila načas na gymnáziu. Prišla som do matematickej triedy, ktorá bola jednou z piatich na Slovensku. Boli v Bratislave, Košiciach, Žiline, Nitre a v Banskej Bystrici. Bola som hrdá, že ma prijali. Odporučili ma moji vysokoškolskí profesori, ktorí ma skúšali matematiku v Bratislave na MatFyze.
Veľa času som trávila tým, že som sa sama učila. Základom boli – a dodnes sú – skriptá, ktoré pripravili vysokoškolskí učitelia pre nadaných stredoškolákov. Systém je teda vysokoškolský, no úlohy aj učivo zostávajú stredoškolské – len rozšírené a podané vedeckejším spôsobom. Asi po troch rokoch som sa všetkými prelúskala a bola som si istá, že som v tom dobrá a nič som neodflákla.
Na čas ste ale z gymnázia odišli…
Po tej niekoľkoročnej drine prišlo vyhorenie. Nevidela som zmysel, prečo ísť ďalej. Zase nové deti a znova to isté. Prestúpila som na Fakultu prírodných vied a tam som pôsobila tri roky ako asistentka na katedre matematiky. Zároveň som však pracovala aj na gymnáziu, ale len na dohodu. Počas týchto rokov stále zháňali šikovného matematika, no vôbec ho nevedeli nájsť. Jedného dňa prišli na katedru matematiky z gymnázia s požiadavkou, či by im neodporučili nejakých šikovných absolventov, alebo či by bol nejaký učiteľ ochotný učiť v matematickej triede. Všetci sa pozreli na mňa a ja som sa vrátila.
Opäť ma chytilo, že na gymnáziu sú deti, ktoré sú ešte hravé, nemajú starosti a dokážu sa nadchnúť pre každý svoj objav. Doslova sa hrajú s kombinatorikou. Odrazu to bola zábava. Nejako ma to zase vtiahlo naspäť. A moje obdobie vyhorenia zmizlo. Toto mi pomohlo.
Je podľa vás nejaký rozdiel medzi učením kedysi a dnes?
Obsahový základ mám v sebe, aj viem reagovať pohotovo na rôzne problémy. Vo mne nejaká zmena nenastala. V podstate stále vyučujem metódami riešenia problémov, alebo systémom brainstormingu, že nadhodím nejaký problém, ktorý treba vyriešiť a deti sa na to vrhnú, pretože majú vnútornú motiváciu dopracovať sa k riešeniu.
A deti? Zmenili sa?
Aj tie sú vlastne rovnaké. Deti potrebujú motiváciu, mať z učenia zábavu. A mojich žiakov to baví tak, že ak niečo riešime a je 5 minút do konca hodiny, oni povedia: Dobre, dobre, to stihneme.
V matematike je to tak, buď platí výrok, alebo platí jeho negácia. Ak sa obidvaja snažíme o riešenie toho istého problému, tak by nám mal vyjsť ten istý výsledok, pokiaľ to nemá viac riešení. Čiže hlavne tie zásady rozmýšľania sú stále rovnaké. A mimochodom, aj preto som šla študovať matematiku, že to bolo niečo, čo keď sa naučím, tak to platí stále. To proste nie je nejaká veda, ktorá mení výklad dejín či udalostí, podľa toho, v ktorom období sme.
Matematika je idealistická. Sú to princípy, ktoré zistíte, že platia a môžete ich použiť aj v iných vedách. Moji žiaci, ktorí končia v matematickej triede, idú potom študovať fyziku, informatiku, matematiku, programovanie. Dokonca idú za lekárov. Máme aj biológov, a všade všetci potrebujú matematiku.
Matematika je jazyk logiky a presných pravidel, ktorými sa dá vysvetliť, ako veci fungujú. Táto veda je medzi nami tisícročia, ale ako je na tom dnes?
Za posledné roky sme zaregistrovali útlm prihlášok do matematickej triedy. Rozbehli sme preto korespondečný matematický seminár, na ktorý lákame ôsmakov aj deviatakov a máme aj širší záber mimo nášho mesta.
Čo zmenilo záujem o matematiku?
Vo všeobecných triedach panuje názor, že matematika je ťažký predmet. Nie je veru veľmi príjemné obdobie pre túto vedu, pretože matematika sa na gymnáziách učila kedysi pred rokom 2008 v oveľa väčšej miere ako je to teraz.
V roku 2008 prebehla školská reforma, ktorá zobrala nejaký počet hodín matematiky aj prírodovedných predmetov, teda fyziky, chémie. Počas prázdnin sa prepisovali učebné plány, redukovalo sa učivo. Bolo to veľmi smutné. A pri tejto reforme sa zrušila aj povinná maturita z matematiky a dokonca sa zrušili matematické triedy. Teda nebolo vyslovene napísané, že sa rušia, ale zo zákona úplne zmizla akákoľvek zmienka o triedach so zameraním na matematiku, ktoré dovtedy existovali. Pričom športové triedy v zákone zostali. Tam deti potrebujú športovú špeciálnu starostlivosť. A v matematickej triede boli talentované deti, ktoré tiež potrebovali špeciálnu starostlivosť, čo sa matematiky a prírodných vied týka. Ale to v zákone padlo.
Reforma školstva z roku 2008 spôsobila na Slovensku nemalé problémy. V najbližšej dobe sa však opäť chystajú veľké zmeny. Napríklad by sa matematika mala vrátiť späť ako maturitný predmet. Už teraz sa ozývajú hlasy plné obáv. Je na ne dôvod?
Ja to kvitujem. Reformu aj maturitu. Dobré je, že je tam nejaký čas, aby si deti, už keď idú na gymnázium, uvedomili, že pôjdu maturovať z matematiky. Keď bude povinná maturita z matematiky, a veľmi dúfam, že sa pridá aj počet hodín, potom by nemal byť problém, aby deti normálne nabehli s tým, čo sa naučili dovtedy.
A maturita bude mať dve úrovne. To znamená, že tá vyššia úroveň, bude pre žiakov, ktorí chcú pokračovať na vysokých školách technického, ekonomického, matematického, informatického smeru. No a tí, ktorí chcú študovať jazyky, históriu alebo napríklad herectvo, dostanú povinnú maturitu v úplne základnej úrovni. Vôbec sa netreba báť.
Na Slovensku je v školstve dlhodobo vážny problém, ktorý má personálny, finančný aj systémový charakter. Máme dostatok učiteľov, ktorí sú schopní naučiť naše deti matematiku?
Pedagogické fakulty vychovávajú pedagógov na matematiku, fyziku, ale neviem, koľko ich ide skutočne učiť. Ja som skončila vedecký smer a išla som učiť, čiže aj opačne sa to stáva, ale to je skôr výnimka.
Matematická obec sa stažuje, že učiteľov matematiky v základných školách, na stredných už ani nehovorím, je málo. No nechýbajú len učitelia matematiky, ale aj prírodovedných predmetov. Ale hlavne matematici idú do bank, do poisťovní. Prečo? Lebo viac zarobia, uživia rodinu. Postavenie a ohodnotenie učiteľa je v spoločnosti nedostatočné. A pritom učiť je nesmierne náročné a pre deti to tiež nie je v bežnej forme zaujímavé.
Máte pocit, že sa stratila u detí radosť z učenia?
Ja učím talentované deti, ale vo všeobecných triedach je priestor len na to nevyhnutné. Toto sa naučíme, toto vám treba k maturite… Stráca sa hlavný zmysel. Hravosť. Deti sa len ako stroje naučia to, čo musia. A to je úplne chybné. V tínedžerskom veku sa človek nemá učiť preto, aby urobil nejakú skúšku, ale preto, že ho to baví. Keď ho to baví a vie to, tak samozrejme, že tie skúšky aj spraví. Jednoducho je to celé naopak. Neučíme sa predsa preto, aby sme zmaturovali. To určite nie.
Eva Oravcová má matematiku – a vlastne aj učenie – doslova v krvi. Sprevádza ju od detstva a venuje sa jej celý život. Nedávno za svoju prácu získala prestížnú Cena Dionýza Ilkoviča, ktorá oceňuje pedagógov s dlhodobým vplyvom na mladú generáciu. Otázkou však zostáva… Môže takéto ocenenie reálne prispieť k zmenám v slovenskom školstve?
Podľa Evy Oravcovej je dnešná situácia zložitá, no riešenia existujú. Jedným z nich je návrat povinnej maturity z matematiky. Nemusela by byť strašiakom – práve naopak. Ak bude mať viac úrovní a deti sa na ňu budú pripravovať postupne, môže pomôcť vrátiť matematike jej prirodzené miesto vo vzdelávaní.
Oveľa väčší problém však vidí inde – v dlhodobom nedostatku učiteľov matematiky. Ten sa nedá vyriešiť zo dňa na deň. Je dôsledkom rokov zanedbávania školstva, podfinancovania aj nízkeho spoločenského postavenia učiteľov. Ocenenia, ako toto, sú síce dôležité, no samy osebe nestačia.
Náročná realita učiteľského sveta
Realita učiteľského povolania je totiž oveľa náročnejšia, než sa na prvý pohľad zdá. Učiteľ matematiky často nie je len učiteľom – býva aj triednym, spravuje rôzne agendy a každoročne pribúdajú nové byrokratické povinnosti. Deň sa tak nekončí poslednou hodinou v triede, ale pokračuje ďalšími hodinami vypĺňania dokumentov a administratívy. Popritom všetkom má ešte učiť – a ideálne aj motivovať.
Ak by sme chceli, aby mali deti z matematiky radosť a učiteľ sa im mohol naozaj venovať, bolo by podľa nej ideálne znížiť počet žiakov v triedach. Dvadsať je číslo, pri ktorom sa dá pracovať individuálne, reagovať na otázky, viesť diskusiu. Tridsať je už priveľa.
Ak to však systém neumožňuje, riešením by mohlo byť aspoň delenie hodín. Tak, ako je to bežné pri cudzích jazykoch. Trieda by sa rozdelila na menšie skupiny, kde by sa učiteľ mohol venovať žiakom intenzívnejšie, pracovať s problémami, diskutovať, hľadať riešenia. Matematika by tak prestala byť len o počítaní, a viac by sa priblížila premýšľaniu.
Práve to je filozofia, ktorú Eva Oravcová dlhodobo presadzuje. Svojich žiakov učí, že matematika nie je nočná mora, ale nástroj, ako pochopiť svet.
Aj keď učí už viac ako tridsať rokov, chuť ju neopúšťa…
„Vždy ma nakopne úspech, ktorý nečakám,” hovorí. Spomína napríklad súťaž v Madride, kde jej študenti získali druhé miesto v európskej konkurencii, či staršie úspechy, ale aj víťazstvá v celoštátnych kolách matematických olympiád.
Práve takéto momenty jej vždy pripomenú, prečo to robí. „Poviem si – ešte rok, ešte dva,” usmieva sa. A hoci to hovorí už niekoľko rokov, stále ju to baví.
Každý rok totiž prichádzajú noví študenti. Iní, živí, zvedaví. Najprv možno rozlietaní, ale postupne pochopia, čo sa od nich očakáva. A vtedy vzniká niečo viac než len vzťah učiteľ – žiak. Vzniká tím.
„Keď riešime problém, sme na jednej úrovni. Hľadáme riešenie spolu. A niekedy deti prídu s niečím, čo by som ja nikdy nevymyslela – a to ma nadchne,” hovorí.
Výnimočnú pedagogičku Evu Oravcovú preto neteší len príchod nových žiakov, ale aj to, čo sa deje v ich hlavách. Moment, keď pochopia, keď sa „rozsvieti”. Keď sa z matematiky stane objavovanie. A práve vtedy vie, že má jej práca zmysel.
Chceš rásť, podnikať alebo sa konečne posunúť vpred?
Staň sa súčasťou Klubu Akčné ženy a obklop sa ženami, ktoré ťa podporia, inšpirujú a posunú ďalej. Čakajú ťa webináre, praktické návody, networking, eventy aj výhody, ktoré ti pomôžu na tvojej ceste – či už začínaš, alebo chceš rásť ešte viac.
Pridaj sa a urob prvý akčný krok ešte dnes.
